[理工] [工數]-Laplace

[hihaka2001 (hihaka)]

請問各位
      exp(-s)
F(s)=----------
     s (s^2+1)
題目要求用convolution作
所以我L-1 {exp(-s)/s}=H(t-1)
L-1{1/s^2+1}=sint
∫(1~t) H(τ-1)sin(t-τ)dτ
這個要怎麼積分啊??Heviside有積分的嗎??
還有一題
If L{tf(t)}=1/s(s^2-4) find out L{exp(-t)f(2t)}??

我知道t是微分的運算

L{tf(t)}=1/s(s^2-4)
所以
         d      1
tf(t)=- ____  __________
         ds    s(s^2-4)
突然想積分==
可是好像不行
請各位幫忙一下吧XD

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◆ From: 122.147.16.137
推 shinyhaung:Heviside應該是表示下限從1開始吧
→ hihaka2001:我寫1積分到t?
推 CRAZYAWIND:∫us(t) -> tus(t)   ∫tus(t) ->(t^2)/2us(t)
→ CRAZYAWIND:不過這題我積不出來 囧rz
→ CRAZYAWIND:不過我想應該可以用Fourier做
→ iyenn:t>=1下限0 上限t-1 積sinx , t<1 無交集 =0