Re: [理工] [工數]-拉氏

[iyenn (曉風)]

※ 引述《wil0829ly (汪汪)》之銘言：
:    ┌      3     7     ┐
:    │  (s- ─) + ─    │
:  -1│      2     2     │
: L  │ ──────── │   這個逆轉換我不會做= =
:    │      3  2   7    │
:    │  (s- ─)  + ─   │
:    └      2      4    ┘
: 題目要求要寫成
:    at
: y=e  Acos(ωt-ψ)  A > 0
: 的形式
: 有請高手幫忙
: 感恩
: 還有一題...
:  -1
: L  {1}=δ(t)
: 為什麼1的逆轉換會是單位脈衝

  s+7/2
-------- ->L^-1 ->cos(√7/2)t+√7sin(√7/2)t=f(t)
s^2+7/4          =√8{(1/√8)cos(√7/2)t+√(7/8)sin(√7/2)t}
                 =√8coskcoswt+sinksinwt
                 =√8cos(wt-k)
原式-> e^(3/2)t√8cos(wt-k)
       e^at Acos(wt-k)



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累了,倦了,散了,算了...

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→ QQkimi:  m(_ _)m
推 shinyhaung: m(_ _)m
→ ntust661:推推
→ ntust661:這應該是改成和角型是吧?
推 s023028:為什麼要乘√8 三角函數怎麼化簡??
推 shinyhaung:把兩個三角函數前面的係數規一化而已
→ shinyhaung:√8 = √[1^2+(√7)^2]
推 s023028:√8{(1/√8)cos(√7/2)t+√(7/8)sin(√7/2)t}
→ s023028:=√8coskcoswt+sinksinwt  這是用哪個公式來的@@
推 shinyhaung:積化合差 合差化積sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
→ shinyhaung:sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 這兩式加減
→ shinyhaung:就會得到cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
→ shinyhaung:然後把乘進去的係數提出來 再令cosα=(1/√8)
→ shinyhaung:這個角度合成是看個人 我個人偏好合成sin(α+β)