Re: [理工] [工數]-Laplace

[CRAZYAWIND (怒火燒不盡)]

※ 引述《hihaka2001 (hihaka)》之銘言：
: 請問各位
:              1
: 如果F(s)=--------------
:           (s^2+β^2)^2
: 此題可以用

  -1        1            1
￡   { ──────} = ── sinβt
        s^2 + β^2      β

兩端對β微
 -1      -2β               1               t
￡ { ─────── } = - ─── sinβt +  ── cosβt
      (s^2 + β^2)          β^2            β

 -1         1               1               t
￡ { ─────── } =   ─── sinβt -  ── cosβt
      (s^2 + β^2)         2β^3           2β^2

下面的同理可證= = 自己試著推看看吧


:           1
:          ----(sinβt*sinβt)
:          β^2
: 但是如果用Lebniz微分作該怎麼做啊
: 他可以推出
:  1
: -----(sinβt-βtsinβt)
: β^3
: 還有
:                s^2
: 如果F(s)=--------------
:           (s^2+β^2)^2
: 一樣要用Lebniz微分作該怎麼做啊
: 謝謝XD

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.105.159.190
推 hihaka2001:p是不是所有的題目都可以用Lebniz解啊 還是摺積的可以
→ CRAZYAWIND:下面那題好像可以部份分式拆成兩項
→ CRAZYAWIND:前面的  1/S^2 + β^2 直接INVERSE
→ CRAZYAWIND:後面的 -β^2 /(s^2 + β^2)^2  找你喜歡的招數 秒掉他
推 iyenn:                m(_ _)m
→ CRAZYAWIND:= = 這不是每個人都會的嗎= =幹嘛拜我
推 shinyhaung:           m(_ _)m
推 cccoco:               m(_ _)m
推 cccoco:我有一個有點蠢的問題 請問兩端同時微分 ￡裡面也可以直接
→ cccoco:微分嗎 為什麼呢?
→ iyenn:因為我都乖乖摺~_~
推 shinyhaung:因為這就是來不尼茲的用法 同時微分
推 hihaka2001:那請問一下如果不用convolution和Lebniz可以用基本法嗎
推 doom8199:             m(_ _)m
推 shinyhaung:你說的基本法是說在原式前面加上t然後拉式轉換作微分?
→ shinyhaung:這樣出來意思跟來布尼茲的意思差不多