→ tryPTT:只要是ln積分都要用分部積分嗎? 12/15 22:49
※ 引述《tryPTT (NULL)》之銘言：
: 投影內積那邊有許多微分積分，不過都生疏了，
: 有些複雜一點的舊求不出來，還請指教..感謝。
: 1、(1+X)X/(1-X)^3 該怎麼微分？
: 2、[∫2拍到0 (1+cos2mx)*dx/2 ]然後整個[]開根號(抱歉好難打出來..)？
: 3、[∫2拍到0 (1-cos2mx)*dx/2 ]然後整個[]開根號？
: 4、∫(lnX)X*dx 積分怎麼求？
: 感恩..ˊˋ
4. 令 u = lnx , dv = x dx
1 x^2
則 du = --- dx , v = -----
x 2
∫(x)(lnx) dx
x^2 x^2 1
= (-----)(lnx) - ∫(-----)(---) dx
2 2 x
x^2 x
= (-----)(lnx) - ∫--- dx
2 2
x^2 x^2
= (-----)(lnx) - ----- + c
2 4
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