推 zendla:恩阿，他的yh解答就錯了 12/12 13:23
推 smallprawn:ㄜ阿勒= =..我題目打錯了..y''-2y'+2y = 2e^x sinx.. 12/12 17:35
→ smallprawn:可以用參數變異法解一次嗎= =..還是解不出來= =||| 12/12 17:35
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之銘言：
: y''-2y'+y = 2e^x sinx
: 我求出來 y =e^x (c1 cosx+ c2 sinx)
: h
: u1=0.5 sin2x-x u2= sin^2 x
: 作到這邊就怪怪的
: 可是答案卻是 y=e^x (c1 cosx+ c2 sinx)-xe^x cosx
: 請高手指點哪裡算錯!? 感恩!
...
y'' - 2y' + y = 0
2
(D - 2D + 1 )y = 0
2
(D - 1) y = 0
x x
yh = c1 e + c2 x e
逆運算子
2 x
(D - 2D + 1)y = 2 e sin x
1 x
y = ─── [2 e sinx ]
(D-1)^2
x 1
yp = 2 e ── [sin x]
D^2
x
= 2 e (-sin x)
你答案錯了吧0.0
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