作者ntust661 (661)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-拉氏
時間Sat Dec 12 22:39:14 2009
※ 引述《wil0829ly (汪汪)》之銘言：
: 1.
: √(s-a)
已知
-1Γ(n+1) n
L ─── = t
n+1
s
把 s軸平移 換進去
-1 Γ(n+1) n at
L ──── = t e
(s-a)^n+1
n = -3/2
-1 Γ(-1/2) -3/2 at
L ─────── = t e
(s-a)^(-1/2)
-1 1 -3/2 at 1
L ─────── = t e ─────
(s-a)^(-1/2) Γ(-1/2)
Γ(-1/2) ≒ 2.363 多
: 2.
: s
: arc cot(──)
: π
-1 -1 s
L cot (──)
π
1/π
L tf(t) = ─────────
1 + (s/π)^2
π
= ────────
s^2 + π^2
tf(t) = sin πt
sin πt
f(t) = ─────
t
: 這兩題的拉氏逆轉換怎麼求
: 請高手幫忙一下@@
: 感恩
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
→ ntust661:其實我發現 cot^-1(k) = tan^-1(1/k) 的樣子@_@ 12/12 22:40
推 iyenn: m(_ _)m 12/12 22:49
※ 編輯: ntust661 來自: 140.118.234.83 (12/12 22:57)
推 doom8199: m(_ _)m Γ(-1/2) = -2Γ(1/2) = -2√π 12/12 23:02
→ ntust661:推樓上 12/12 23:03
推 hihaka2001:可以用L{1/根號t}=根號(pi/s) 加上第一移軸L{f(t)e^at} 12/12 23:07
推 wil0829ly:感謝指導@@ 12/12 23:32
推 paulgoodke:第一題應該解錯了八= =....那題要用複變做耶 12/13 22:13
→ ntust661:第一題其實我也覺得很奇怪 12/13 22:14
→ ntust661:因為好像那個公式只考慮 t>0 的狀況 12/13 22:14