Re: [理工] [工數]-Laplace

[ntust661 (661)]

※ 引述《hihaka2001 (hihaka)》之銘言：
: 請問各位
: L{t^n e^at}
: 我可以用
: 第一移軸去解
: 但是我用微分的概念去
: 卡到微分n次
: 該怎麼微>??
: d^n        1
: ----- -----------
: ds^n   ( s -a)
: 該怎麼微n次??



  找規律囉




         L
     at                  -1              1               -2
  t e    =   - 1 × ─────   =  ─────  = (s - a)
                     ( s - a)^2     ( s - a)^2


   2  at                -2               2                  -3
  t  e   =   - 1 × ─────  =  ─────   =  2 (s - a)
                     (s - a)^3      ( s - a)^3


   3  at                -6              6                   -4
  t  e   =   - 1 × ─────  =  ─────  =  3! (s - a)
                     (s - a)^4      (s - a)^4

  .
  .
  .

    n  at               -(n+1)       Γ(n+1)
   t  e   =   n! (s - a)         = ─────
                                    (s - a)^n+1



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.118.234.83
推 iyenn:                 m(_ _)m
推 shinyhaung:            m(_ _)m  拉式之神又出現了!!
推 doom8199:              m(_ _)m  樓上，我看成是 __屎....
→ ntust661:= =
推 hihaka2001:強XD
推 kagato::               m(_ _)m  n大出品必屬佳作
→ ntust661:我只會解簡單了拉氏轉換而已QQ