[理工] [工數]-微分方程因變數與自變數缺項的問題?

[fairwarning (一輪明月與藍夜!!)]

請問  若 y'=dy/dx

而 y" + [(y')^2] +1=0  (教科書是說是因變數y缺項) .................式子1

那 y" - y'[(y')^2  -1 ] =0  (教科書說是自變數x缺項)...............式子2

請問兩者要如何區分呢??

我的疑問是...式子1與2感覺它缺y也缺x

那若是判斷缺x缺y時有所錯誤..是不是會影響答案..

因為教科書他說自變數x缺項一定要用chain rule....

還煩請大家幫忙  謝謝喔...



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吉他演奏曲
http://blog.xuite.net/iloveguitar/music?st=c&re=list&p=1&w=641095

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.117.120.229
推 boy210637:看到這種的應該是都可以用啦 只是好算不好算而已吧
→ fairwarning:可是我算出的答案似乎不太一樣噎...
推 ntust661:其中兩個方法一定會有一個方法是特別難找出解答的
→ fairwarning:所以兩種方法都可以囉...??  謝謝
推 ntust661:沒有錯
→ ntust661:只是其中有一種會很難很難積分回去
→ ntust661:如果積分遇到瓶頸就馬上改另一種囉!
→ fairwarning:謝謝喔