推 fonlintw0621:可以用 laplace 去解 但是 不好解 12/14 23:48
推 CRAZYAWIND:當然可以阿= = Laplace 適合在 自控自 不考慮ic才好用 12/14 23:49
→ honestonly:非常感謝!!所以 工數解聯立ODE 這樣子快很多 12/14 23:53
解聯立 常常會碰到比較簡單的題型
X' = AX 這種類型
-1
講義上都是透過對角化 A = SDS
-1
令 X = Sy 代入 Sy'=SDS Sy ---> y'= Dy--->得到y 再代回去 X=Sy
因為控制上也有這種問題 都是取Laplace
-1
SX = AX --> (SI-A)X = x(0) ---> X = (SI-A) x(0)
-1 -1 At At
透過反轉換 x = L [(SI-A) ]x(0) = e x(0) 求解出方陣函數 e 就可以求得x
t
如果是工數上 題目給了我初始條件 ex: x(0) = [1 2 3]
那麼我可以直接利用控制的方法去解嗎?
t
假使沒有給條件 自己令 x(0) = [c1 c2 c3]
這樣子去求解 會不會有什麼問題?
因為好像只有討論到t>0的情況 而且工數書上都沒有這樣子去求解
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※ 編輯: honestonly 來自: 118.167.144.150 (12/14 23:43)