推 hchs31705:推!! 12/15 08:08
※ 引述《moneyred (..)》之銘言：
: 出處 :財務管理 謝劍平著 p.105
: 【題目如下】
: 老張在天母購屋，需要借款來繳交頭款五十萬元。老張目前有兩種選擇：
: (一) 向大安銀行辦理三年期的貸款，年利率約9%，每年年底付息。
: (二) 好友老王願意資助老張，但亦是三年期且不收利息，到期還本六十五萬元
: 請問，哪種方法對老張比較划算呢?
: 【解答如下】
: 若從現值來比較：
: 老王借錢給老張，可知 期初貸款現值=65萬÷(1+9%)^3≒501919
: 這段有點不懂....明明老王不收利息了，為什麼還要除以(1+9%)^3呢?
貨幣的時間價值
可以想成是老王借錢給老張機會成本
因此老張必須把這些機會成本補償給老王
就像零息債券通常以折價發行而非平價發行
: 若從終值來比較：
: 50萬x9%=45000 .......每期要繳交的利息
: 終值=45000x(1+9%)^2+45000x(1+9%)^1+45000+50000=647514.5
: 請教一下
: (1)要如何判斷期數呢? 像是上面終值計算過程裡，
: 為什麼第一期的個別終值是45000x(1+9%)^2 而不是45000x(1+9%)^3 呢
: (2)為什麼最後還要再加上50000 呢
: (3)這種情況算是到期年金還是普通年金呢?
: 謝謝各位幫忙了!
要正確地判斷期數，最好的方法就是先畫出時間線
0為期初時點，由於題目告訴我們每年年底付息一次
因此現金流量只會發生在每年年底，分別是 45000、45000、545000
0 1 2 3
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45000 45000 45000+500000
第三年貸款到期，除了要支付每年年底的利息也要償還期初本金50萬
假設你的答案沒有算錯
銀行貸款終值為 647515、支付給老王的金額為 650000
顯然銀行貸款的成本較低，老張應選第一種方案 #
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