推 CRAZYAWIND:總覺的一開始就錯了= = 12/15 17:10
→ CRAZYAWIND:已知一解為(x+2) 令y= (x+2)v 12/15 17:11
→ CRAZYAWIND:回代(x+2)v" + v' = 3x+4/(x+2)^2 12/15 17:13
→ ntust661:Legendre ODE 12/15 17:33
推 CRAZYAWIND:不是要降階法嗎= =? 12/15 17:36
利用降階法求:
2
(x+2) y''-(x+2)y'+y=3x+4
2 2 2 2
已另 z=x+2 dz=dx , dy/dx=dy/dz, d y/dz =d y/dx
2
所以 z y''-zy'+y=3z-2 ......(1)
m
令y =z ...... 帶入(1)
h
所以 m=1,1
得y =c1 z+ c2 ln z => y =z y =z ln z
h 1 2
| z z ln z |
W=| |
| 1 ????? | ------這裡要怎麼做?! 真不好意思= =..微積分太差了..
還是我整個就是做錯了?!
2
還請高手解答 答案為y(z) = c1 z + c2 z ln z +3/2 z ln z- 2
感恩!!
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