※ 引述《aabbcc1569 (鋒ㄝ)》之銘言：
: 大家好 小弟剛剛忽然有想一個式子
: 不過竟然會有意想不到的結果 (這結果想必是錯的)
: 請各位大大點醒我
: 已知x為A的特徵向量，且λ為A的特徵值
: 以下為自己無聊導的
: Ax = λx
: Ax = λIx
: Ax (x^t) = λIx (x^t) 也就是右邊同乘上x的轉置向量，讓他變矩陣
: A x(x^t) * [x(x^t)]^(-1) = λI x(x^t) * [x(x^t)]^(-1)
: 這式子將右邊同乘上剛剛那個方陣的反矩陣 消掉變如下
: A I = λ I = 對角矩陣
: 這讓我感覺只有對角矩陣才有特徵值
: 可是大家都知道這是錯的
: 會不會是不能同乘x的轉置讓他變成矩陣 why??
這題沒有反矩陣
┌a┐ t
X=│b│ X =[a,b,c]
└c┘
t ┌ a^2 ab ac ┐
X*X =│ ab b^2 bc │
└ ac bc c^2 ┘
t
Det(X*X )=0
無反矩陣
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◆ From: 140.116.91.47