推 chenbojyh:對角線相加 2+0+3+7 =/= 4+2+2+2 ? 12/16 18:34
已修正
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※ 引述《msu (do my best)》之銘言：
: 有一個4*4矩陣A如下
: 如何求det(A-xI)
: [ 2 -4 2 2 ]
: [-2 0 1 3 ]
: [-2 -2 3 3 ]
: [-2 -6 3 7 ]
[ 0 -4 2 2 ]
[-2 -2 1 3 ]＝A-2I
[-2 -2 1 3 ]
[-2 -6 3 5 ]
det(A-2I)＝0，且nullity(A-2I)=2，表示A最少有2個特徵值為2
[-2 -4 2 2 ]
[-2 -4 1 3 ]＝A-4I
[-2 -2 -1 3 ]
[-2 -6 3 3 ]
又det(A-4I)＝0，故A的特徵值有4
第四個可直接推出4
特徵多項式為(x-4)(x-4)(x-2)(x-2)
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