[理工] [線代]-nullity證明

[assassin88 (...)]

A,B為N*N實矩陣，Ax=Bx for all x屬於R, Find the nullity of (A-B).

請問一下這題應該怎麼證比較好？

想不出個好方法..感謝。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.57.78.121
→ itsforte:移項(A-B)x =0 => x屬於N(A-B)
→ assassin88:不懂..可否詳解一下XD
→ ssccg:Ax=Bx for all x屬於R → (A-B)x=0 for all x屬於R
→ ssccg:→ x屬於N(A-B) for all x屬於R → nullity(A-B) = n
→ assassin88:瞭了..原來自己R沒注意到~~~感謝