[理工] [工數]-Fourier sine series

[fairwarning (一輪明月與藍夜!!)]

【題目】
Let f(x) = cosπx  be a real-valued function defined only on the unit
interval, 0≦x≦1
Find the Fourier sine series representation of f(x)

【解答】
Let f(x) =Σ bn * sin(2nπ/ T)x    （Σ的範圍為1到∞）
         = Σ bn * sin2nπx

               T/2
bn = 2/(T/2) ∫    f(x) * sin(2nπ/ T)x  dx
               0
     1/2
= 4∫    cosπx * sin2nπx  dx
     0


請問
                 T/2                  T
為何會2/(T/2) ∫         而非1/(T/2)∫
                0                     0

我有把sine series的圖畫出做檢視...
而cosπx * sin2nπx 是奇函數呀！

                    T/2
請問為何會2/(T/2) ∫
                    0


很基礎的問題..><
還請大家幫幫我..謝謝大家喔！


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吉他演奏曲
http://blog.xuite.net/iloveguitar/music?st=c&re=list&p=1&w=641095

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→ fairwarning:我會了囉...謝謝大家  ^^