[理工] [工數]-高階ode..

[mdpming (ｎＥｗ)]

1.

      2
 (x+1) y'' - 3(x+1)y' + 2y = 0  , y(0) = 0  y'(1) = 2




                2+根號2        2-根號2
答案 y = c[(x+1)        - (x+1)        ]


我是想問 這題怎麼 沒有 c1 c2..


因為我是算成




                2+根號2         2-根號2
     y = c1(x+1)        -c2(x+1)



然後再代初始值

不過 y' 就卡住了 哈..


2.
        1             x
 y'' - ---y' = (3+x)xe
        x


    2           t
乘 x 方後  x = e    , t = lnx



答案是

       2        2 x
y = c1x + c2 + x e


我是算成



       2        3 x   1  4 x
y = c1x + c2 + x e + ---x e
                      8





我只是來確認答案的XD






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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.32.91.86
→ pimday1125:第二題  c1x+c2x^2+x^2e^x 沒錯
→ pimday1125:打錯~ c1x^2+c2+x^2e^x
→ mdpming:所以我這種答案是錯的媽
推 squallting:把自己算的答案帶回ODE理面 看等號會不會成立 就知道了
推 ntust661:第一題一定有兩個積分常數
→ ntust661:不然一定錯
推 CRAZYAWIND:第一題不會的話換成sinh cosh 會好做很多
推 ntust661:換成雙曲函數?
推 CRAZYAWIND:嗯
推 ntust661:它沒有e阿?
→ CRAZYAWIND:在還沒回代x+1之前有e阿
推 ntust661:嗯哼?
→ mdpming:所以我這樣有錯嗎..=.=..
→ mdpming:我下面有一題控制 幫忙一下QQ
→ CRAZYAWIND:吃飯中 = =我也沒算 只不過我算過這類型的 可以換Sinh
→ mdpming:樓上吃完飯幫我算一下QQ
→ QQkimi:再吃會胖喔XD 考試這段時間很容易變腫...
推 JaLunPa:第二題你應該是把t換成x做逆運算的時機錯誤
→ JaLunPa:這題沒20分  不要先做  會耗掉很多時間