推 ntust661:清心福全! 12/18 17:51
推 CRAZYAWIND:嗯 他的a0 有錯 他的L錯了 12/18 17:53
→ fonlintw0621:樓上在做夢嗎 可怕的學弟 12/18 17:53
→ fonlintw0621:太慢推文.. 12/18 17:54
→ CRAZYAWIND:科科 12/18 17:54
推 fairwarning:謝謝大家喔 感謝 12/18 17:56
※ 引述《fairwarning (一輪明月與藍夜!!)》之銘言：
: [題目] 考慮以下定義於[0,π]區間的函數
: f(x)= 0 ; 1 <= x <= π
: 1 ; 0 <= x < 1
: 請問此函數之傅立業餘弦級數?
: ∞
: [解答] f(x)= 2/π + Σ (2/nπ)sinn cosnx
: n=1
: π
: 其中 a0 = 1/π ∫ f(x) dx
: 0
: 1
: = 2/π ∫ dx
: 0
: = 2/π
: [個人錯誤的想法]
: 因為要求cos series.. 我就把週期看成 T=2π
: 而
: T
: a0 = 1/T ∫ f(x) dx
: 0
: 2π
: = (1/2π) ∫ f(x) dx >>> 他圖形 是 -π 到 π 對稱 上限 有點寫錯
: 0
: π
: = (2/2π) ∫ f(x) dx
: 0
: 1
: = (1/π) ∫ 1 dx
: 0
: =1/π
: 請問大家...我一直想了很久...還是想不出來..
: 可否拜託大家幫我看看我錯再哪裡...謝謝大家的幫忙~~謝謝
y
|
---------|-------- 1
| | |
| | |
------------------------------------------ x
pi -1 1 pi
先變成 偶函數
當成 fourier 全福展開 展開
此時 週期 T = 2π L = π
1 L
a0 = ----- ∫ f(x) dx
2L -L
1
= -----
π
我是覺得 答案 A0 有給錯
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◆ From: 114.36.222.173
※ 編輯: fonlintw0621 來自: 114.36.222.173 (12/18 17:48)