[理工] [工數]-傅立葉積分

[wil0829ly (汪汪)]

Prove the following integral



 ∞  sinωcosωx       π/2  if 0≦x＜1
∫  ────── dω ={π/4  if  x=1
 0       ω             0    if  x＞1



請問這題要怎麼做

請高手幫忙一下

感恩

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.165.4.184
推 ntust661:有 x 嘛@@
→ ntust661:請愛用拉氏轉換唷
推 shinyhaung:先令f(x)等於上限和下限 中間π/4不看 f(x)=f(-x)
→ shinyhaung:去做積分就會算出An = sinω/ω 帶回原式可得
→ shinyhaung:中間是Dirichlet's 斷點為前後連續點相加除2
推 ntust661:我眼殘= =，沒看到x
→ wil0829ly:我懂了 謝謝S大