[理工] [熱力] 算作功的問題

[EdwardEric (weeeek!!)]

有一題題目是

ten moles of ideal gas, in the initial P = 10atm, T = 300K

are taken:

A reversible change of state along a straight line path on the P-V diagram to

the state P = 1atm, T = 300K

這是Gaskell那一本熱力學其中一題

可是我算都覺得奇怪 有兩種不一樣的答案

先求出V = 10*0.082*300/10 = 24.6L

最後的狀態為 : V = 10*0.082*300/1 = 246L

第一種用定義去算 ∫ = PdV 因為是isothermal

不是可以用理想氣體方程式 PV = nRT 變成 P = nRT/V嗎 然後再去積分

     246
變成∫    nRT dv/V = 10*8.314*300*ln(246/24.6) = 57431 J
     24.6

第二種方法是畫P-V diagram

P atm
  │
10┼
　│   ＼
  │     ＼
  │     　＼
 1┼
  └─┴──┴─ V (L)
     24.6   246

求梯形面積 = (10+1)*(246-24.6)/2 *101.3 = 123353 J

怎麼跟 用定義求的不一樣阿 可是答案是 123.4KJ 跟我用畫圖算的答案一樣

還是不能用∫nRT dv/V 求?

但我看課本怎麼看 他都說isothermal reversible process可以這樣求

那是不是表示這過程不是isothermal

如果不是isothermal的話 那畫P-V diagram 的求法也是錯的阿...

還是其實是我全錯 P-V diagram的算法只是剛好我矇對的??

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◆ From: 140.112.7.59
→ EdwardEric:翻課本翻到了 isothermal的曲線不是直線....= =
推 heats:會不會初跟末狀態的300K    不是恆溫     只是又回到300K?
→ hihaka2001:你應該把它拆成兩步做
推 hihaka2001:他應該說前後溫度一樣但是不是走在pv圖上的等溫曲線
→ hihaka2001:所以你用那些公式應該要分開看先走等壓或是等體積..
→ drema:功不是狀態函數所以不能用代替路徑做
→ hihaka2001:沒錯!我的意思是說你可以拆步驟把每個步驟的w算出來
→ hihaka2001:說錯了==w q這些不能拆 只有U H S這類的