Re: [理工] [工數]-矩陣特徵值

[GI9 ( )]

※ 引述《aeronautical (恢復老百姓身分)》之銘言：
: Given A=∣ 1 2 3 4 ∣
:         ∣         ∣
:         ∣ 2 3 4 5 ∣
:         ∣         ∣
:         ∣ 3 4 5 6 ∣
:         ∣         ∣
:         ∣ 4 5 6 7 ∣
:                          此題要如何先觀察得知 λ1,λ2
:                          才能繼續往下算..
:                          麻煩各位高手

                 T
take v=[1,-2,1,0]  ，則Av=0，即det(A)＝0，0是A的特徵值，且nullity(A)＝2
0的代數重數≧2



＝.＝還好我有寄信問你，不然傻傻的算特徵值就真的浪費我的時間了....


92年淡江電機所電路組的工數第三題

第一小題10分，他是叫你算ker(A)的意思

ker(A)=span{[ 1],[ 1]}
            [-2] [-1]
            [ 1] [-1]
            [ 0] [ 1]

第二小題5分，所有特徵值的和等於trace(A)＝16

第三小題5分，敘述為true，本矩陣為實對稱矩陣，所有特徵值為實數
(這個你隨便去翻書，應該都有寫，不詳述....)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 124.218.25.243
推 AC1986:我是GI9的分身ID 千萬不要算特徵值 這矩陣除了兩個特徵值為
→ AC1986:0外，另外兩個很難算
→ AC1986:我花了快半小時在那邊降階，早知道早點寄信問原PO.....
推 sean456:我看出兩個零之後就不算了
推 AC1986:我真的去算，後悔到現在，早知道一開始寄信問原題目就好了
推 pudin2008:蠻好玩的 四階matrix我還在猜"入"值 看到題目之後
→ pudin2008:五分鐘做完題目 > <  (這題不用求個別特徵值)
推 JaLunPa:請問一下ker(A)是什麼意思??
推 CRAZYAWIND:矩陣Ax = 0 的解
推 cccoco:請問span那裏怎麼來的呀? 謝謝
→ CRAZYAWIND:慢慢算來的阿
→ CRAZYAWIND:化成 row echelon form 後 A x = 0 就可以求 kernel
推 cccoco:我算出來怎麼是 [1 0 -1 -2] 和 [0 1 2 3]......
推 CRAZYAWIND:基底不唯一阿 令法不同 算出來的東西不同
推 cccoco:我搞錯了= = 謝謝