[理工] [工數]-高階ode的 觀念

[mdpming (ｎＥｗ)]

1.

   先問一題積分...






         -c                    -1
S  ----------------- dx = - c cosh  x
    ---------------
   |      2
   |     x - 1
  \|




2.


 遇到高階ode 先用經驗公式

      n            mx
y = cx  或是  y = e   或是  P + QX = 0 之類的



我想問 的是



可以不用套用經驗公式


直接


      1  2   1            c
 Q - ---P - ---P' = C or ---
      4      2             2
                          x


因為書上寫經驗公式 失敗 再來用這個

接下來才是 正合 和 自變數變換法




但是我實驗了幾體 經驗公式可以算出來的題目




套用


      1  2   1            c
 Q - ---P - ---P' = C or ---
      4      2             2
                          x


都跟經驗公式算出來的 解不一樣




所以經驗公式 不行 才能用 Q 嗎??



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
推 ntust661:1.沒有錯
→ ntust661:2.看題目要求怎麼算
→ ntust661:[1]給齊性解，降階啦~
→ ntust661:[2]什麼都不給
→ ntust661:   (a)正合(P''- Q' + R) = 0 (Py'+(Q-P')y)' = f(x)
→ ntust661:   (b) 因變數變換 y = e^∫-P/2 dx
→ ntust661:       -P'/2-P^2/4 + Q = c or c/x^2
→ ntust661:   (c) 自變數變換 t' = √Q(x)/B  (t''+Pt')/(t'^2)= c
→ ntust661:以上只限定二階...
→ ntust661:三階就要自己導@.@
→ doom8199: 第一題不像在問積分，比較像是在問方程式的解XD
※ 編輯: mdpming         來自: 114.32.91.86         (12/21 16:48)
→ mdpming:幫幫忙 第一題><"
→ mdpming:n 大...妳講的...
→ mdpming:痾  納的觀念有錯媽 第二題
推 ntust661:第一題你缺積分常數
推 shinyhaung:n大說的判別順序沒錯 你講的才是顛倒的
→ shinyhaung:正合->因變數->自變數->級數解
→ mdpming:恩恩 那經驗公式 是百第幾阿
推 ntust661:擺最後吧
→ mdpming:=.=..最後 科科 那我還真血反