[理工] [工數] 矩陣

[ntust661 (661)]

矩陣的跡 trace

┌                   ┐
│a11 a12 a13 ... a1n│
│                   │
│a21 a22 a23 ... a2n│
│                   │
│a31 a32 a33 ... a3n│
│.    .   .       . │
│.          .     . │
│.            .   . │
│                   │
│an1  .   .  ... ann│
└                   ┘n ×n



    n
=  Σ aii  =  tr(M)
   i=1



然後 tr(AB) = tr(BA) = tr(A)tr(B)



然後我要問的是...   A      I     =   A

                  矩陣A 單位矩陣  矩陣A


若單位矩陣 I 為 n ×n 維度的矩陣


則 tr(I) = n



tr(AI) = tr(A) = tr(I)tr(A) ??


這樣會相等嗎@.@



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請板上神人幫我解惑了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.118.234.83
推 CMJ0121:http://mathworld.wolfram.com/MatrixTrace.html
→ CMJ0121:希望對你有幫助xd
→ yyc2008:你把det 和 tr的性質弄混了
推 Anubias:trace 相加可以拆開 det 相乘可拆揩
→ ntust661:= =?
→ ntust661:trace不能拆嗎@@?
推 CCZR:trace只能拆相加 不能拆相乘 你舉個例子就知道了
→ ntust661:嗯嗯@@
→ ntust661:我知道哩^^