[理工] [線代]對角化相關問題 (台大88工數C)

[aabbcc1569 (鋒ㄝ)]

假設A為可對角化

    B亦為可對角化

所以

A+B為可對角化

Ture? False?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.129.77.162
推 zeowo:歷年考題有規定的標題格式喔~
推 kevinztw:可不可對角化取決於有沒有足夠的eigenvector(獨立的)
→ kevinztw:沒有任何定理可以支撐這個理論(就我看到的書)
→ kevinztw:所以可能要想辦法舉反例...(現在覺得反力真是門學問)
→ honestonly:錯吧..A+B相加以後 det(A+B)=0不就不能對角化了
推 chenbojyh:行列式值等於零還是可以對角化喔!
推 honestonly:那個是jordan form吧
→ honestonly:這個應該是問不是jordan form的
→ honestonly:是嗎@@?
→ aabbcc1569:假設相加變成jordan form，應該就變成此題反例了，豁然