[理工] [工數]-拉氏

[hola5566 (hate 119)]

兩題拉氏的問題@@


1.             1          1
   F(s) = ----------- --------  為週期函數
          1-exp(-πs) s^2 + 1

  求週期 T = ?


解答只有寫

        1           s
   ------------- -------
   1 - exp(-πs) s^2 + 1

   1 + exp(-πs)     s
=  -------------- -------
   1 - exp(-2πs) s^2 + 1


故 T = 2π


我知道第一行是前面那項分子分母同乘 1 + exp(-πs)

可是為甚麼要這樣做才會得到週期@@?


2. 求反拉氏    2s^2 - s
            ------------ = ?
             (s^2 + 4)^2


是要用部份分式拆成兩項去做嗎?

        (          )     (       )
像這樣  ------------  +  ---------
        (s^2 + 4)^2      (s^2 + 4)

可是這樣拆之後上面係數不知道該怎麼代了= ="

通分比較係數的話好像要設很多項....


請高手解惑  謝謝

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◆ From: 125.224.75.20
推 ntust661:級數展開
→ ntust661:噢說錯
→ ntust661:噢沒錯
→ ntust661:展開後，看圖形就知道囉
推 shinyhaung:第二題用萊布尼茲去湊
推 going000:什麼是萊布尼茲呢？
→ hola5566:解答是直接說看第二行  比較係數得到 T = 2π
推 ntust661:第一題他那樣是套已經知道週期然後反過來給你答案的