Re: [理工] [線代]-對角化相關問題

[NOtWorThy ()]

※ 引述《aabbcc1569 (鋒ㄝ)》之銘言：
假設A為可對角化

    B亦為可對角化

所以

A+B為可對角化

Ture? False?


=> false

A = [1 1]  可對角化(有兩個相異特徵值)  B = [0 1]  同理
    [0 0]                                  [0 1]

A+B = [1 2]  不可對角化 am(1) != gm(1)
      [0 1]



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◆ From: 140.129.77.162
推 zeowo:歷年考題有規定的標題格式喔~
推 kevinztw:可不可對角化取決於有沒有足夠的eigenvector(獨立的)
→ kevinztw:沒有任何定理可以支撐這個理論(就我看到的書)
→ kevinztw:所以可能要想辦法舉反例...(現在覺得反力真是門學問)
→ honestonly:錯吧..A+B相加以後 det(A+B)=0不就不能對角化了
推 chenbojyh:行列式值等於零還是可以對角化喔!
推 honestonly:那個是jordan form吧
→ honestonly:這個應該是問不是jordan form的
→ honestonly:是嗎@@?
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◆ From: 122.116.218.120
→ honestonly:請問一下 對角化是否都包含jordan form的??
→ NOtWorThy:應該是說對角化是JORDAN FORM的特例
→ aabbcc1569:感謝各位大大指導
→ birdhackor:不能說對角化是JORDAN FORM的特例 兩個完全不一樣
→ birdhackor:JORDAN FORM與對角化是不同時存在的
→ honestonly:我之前想的跟樓上一樣..可是現在好亂..