Re: [理工] [工數]-拉氏

[ckris1945 (ckris)]

※ 引述《hola5566 (hate 119)》之銘言：
: 2. 求反拉氏    2s^2 - s
:             ------------ = ?
:              (s^2 + 4)^2

原文恕刪~
第二題應該是先拆成兩個相減
      2s^2         s
  ----------- - ------------
   (s^2+4)^2     (s^2+4)^2

然後前項使用"s換對t微分"以及"t換對s積分"
後項只要用"t換對s積分"

  d    -1  ∞     2s             -1  ∞    s
 --- t L [∫  ---------- ds] - t L [∫---------- ds]
  dt       s  (s^2+4)^2              s (s^2+4)^2

積分微分出來，取反拉式

            1           1
 t cos2t + --- sin2t - ---t sin2t
            2           4

不曉得有沒有算錯，有錯請指教...

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◆ From: 219.91.87.137
※ 編輯: ckris1945       來自: 219.91.87.137        (12/24 00:12)
※ 編輯: ckris1945       來自: 219.91.87.137        (12/24 00:15)
※ 編輯: ckris1945       來自: 219.91.87.137        (12/24 00:15)
推 ntust661:不太喜歡這樣@@d，因為有同次方感覺是可以提出的
→ ntust661:但是這招感覺好炫@@~~
推 IMISSA:公式用的很靈活耶 厲害
推 ntust661:再推一次~
推 paulgoodke:用來布尼茲微分法求反拉氏就可以省掉積分的步驟^^
推 hola5566:我是原po  書上答案是寫  t cos2t - (1/2)sin2t   @@
→ hola5566:好  應該是答案錯了@@  答案好像漏看第三項的t  然後跟
→ hola5566:第二項合併了Orz  不過還是看不懂ckris大大的解法> <
→ ckris1945:反拉式內的一個s 可以提出到反拉式外換成一個對t微分
→ ckris1945:也就是L^(-1)[sF(s)]=d/dt L^(-1)[F(s)]
※ 編輯: ckris1945       來自: 219.91.79.53         (12/24 14:51)
      -1         -1   ∞
 還有L  [F(s)]=t L  [∫ F(s)ds]
                      s

共使用這兩個性質，另外有先進可以說明一下萊布尼茲法怎麼算這題嗎?
也確認一下我有沒有算錯......
※ 編輯: ckris1945       來自: 219.91.79.53         (12/24 14:57)