→ windysoul:AH=A的時候才成立 12/24 15:14
→ yesa315:對稱 漢米爾頓 自伴 特徵跟大於0 X^H A X >0 皆正定我知道 12/24 15:35
→ yesa315:我是要問反推回去是否正確而以 12/24 15:36
推 aey:從det看? 12/24 16:03
→ windysoul:我一開始有點會錯意了 請無視第一行的推文 12/24 16:46
→ windysoul:T正定 <=> 特徵根皆為正 若且唯若 沒錯 12/24 16:47
→ yesa315:det 只能用在對稱之下 12/24 17:03
→ yesa315:正定矩陣也是若且為若嗎? 感覺好像是 但我講義有一題 12/24 17:05
→ yesa315:寫說 特徵根皆為正則為正定矩陣 答案給false 12/24 17:05
推 shinyhaung:正定不是還能用子矩陣的det去看嗎? 奇數為負 偶數為正? 12/24 19:14
推 elic:因為 A^-1 也是 hermitian ??? 12/24 23:28
→ windysoul:要對稱沒錯 因為正定的條件本來就是定在對稱矩陣下 12/25 00:42
→ windysoul:應該說 在複數空間 滿足AH=A 在實數空間滿足AT=A 12/25 00:43
→ windysoul:因為你的題目是說 A是正定 所以他的反函數也是對稱矩陣 12/25 00:44
→ windysoul:故適用特徵根皆為正的等價關係 12/25 00:45
→ windysoul:那今天如果沒有先定義A是對稱矩陣的話 則沒有後面的 12/25 00:45
→ windysoul:等價關係 12/25 00:45
→ windysoul:所以沒有任何條件下 只寫特徵根皆為正則為正定矩陣 12/25 00:47
→ windysoul:就會是false 12/25 00:47
→ yesa315:原來如此 釐清了 謝謝! 12/25 10:06