推 cccoco:謝謝^^ 12/26 17:01
※ 引述《cccoco (危機感)》之銘言：
: 問一些很基本的問題..
: 1.請問 entries 是什麼意思呢 ?
: 原文出自
: -1 1
: A is an nxn matrix each of whose entries is 1. Show that (I-A) = I - ------ A
: n-1
: 題目前面那行看不太懂..
entry就是矩陣裡的每個元素
矩陣A就是一個nxn矩陣，其中每個元素都是1
這類型的證明題都要先湊答案看看
例如說我在左右兩邊都乘上(I-A)
左邊會等於I
右邊會是這樣:
(I-A)(I- A/(n-1) )
= I - A - A/(n-1) + (A^2)/(n-1)
其中因為 A^2=nA (自己乘乘看就知道囉)
原式 = I - A - A/(n-1) + A*n/(n-1) = I
然後你在答案卷上寫:
(I-A)(I- A/(n-1) ) = ... = I
所以 (I-A)^-1 = (I- A/(n-1) ) 故得證
: ------------------------------------------------------------------------------
: 2.在證明厄米特矩陣特徵值必為實數時..
: __
: 會碰到一列計算 x*λx = x*λx
: __
: --> (λ-λ)x*x = 0
: __
: 請問為什麼λ可以提出到前面呢?
: ------------------------------------------------------------------------------
: 謝謝
__
因為λ和λ 都是純量，可以提到前面去
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