x
(x+2)y'' - (2x+5)y' + 2y = (x+1)e


答案是

        2x      1      5      x
y = c1*e + c2*(---x + ---) - e
                2      4

            2x
我算出 y = e   有一解

          2x
另 y = ψe

            2x      2x
   y' = ψ'e  + 2ψe

              2x      2x      2x
   y'' = ψ''e + 4ψ'e  + 4ψe


帶入ode

                          -x
 (x+2)ψ'' + (2x+3)ψ' = e (x+1)

        2x+3           x+1  -x
dψ' + ------ψ' dx = -----e  dx
        x+2            x+2


 積分因子是

    2x
   e
 -----
  x+2

         2x
        e         x+1     x
d(ψ' ------) = -------- e  dx
       x+2            2
                 (x+2)



然後再算下去就怪怪的

不知道 我算到這邊有沒有錯..


沒錯的話 還有請神人 幫我接下去..


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
※ 編輯: mdpming         來自: 114.32.91.86         (12/26 18:11)
推 comerjoy:繼續算答案就出來了，上面那一式等號右邊==d(e^x/(x+2))
→ comerjoy:然後就可以積出來了