推 JaLunPa:帶餘除法我跟你算的一樣 降階的話得A^2=-I 但還是不會 12/28 14:09
→ CRAZYAWIND:C0 =/= 0 12/28 14:27
→ mdpming:樓上解一篇吧 哈 12/28 14:28
推 JaLunPa:矛盾 12/28 14:31
※ 引述《JaLunPa (呷懶趴)》之銘言：
: A=[5 -13]
: [2 -5] 求 lim A^n
: n→∞
: 題目是92台大大氣
: 謝謝
(A-λI)X = 0
[5-λ -13] [x1]
= 0
[2 -5-λ] [x2]
λ1 = i , λ2 = -i
|A-λI| = (λ-i)(λ+i) = 0
Caley-Hamiton 定理
0 = |A-AI|I = (A-iI)(A+iI)
利用帶餘除法
n
x = p(x)(x-i)(x+i) + c1*x + c0
n
A = p(A)(A-iI)(A+iI) + c1*A + c0I
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
= 0
n
A = c1A + c0I
取 x = i
n
i = c1*i + c0
取 x = -i
n
-i = -c1*i + c0
得
c0 = 0
...
我算到這 接不下去了 有高手能只點一下嗎@@
求出 C0 C1 就完成 99%了 ><"
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◆ From: 114.32.91.86