※ 引述《iyenn (曉風)》之銘言：
: ※ 引述《mdpming (ｎＥｗ)》之銘言：
: : 1.
: :            2   2
: : yy'' - (y') - y y' = 0
: : 答案
: :            c1
: : y = ----------------
: :          -c1*x
: :      c2*e       - 1
: : 我算到
: :   1   1       1
: : ----(--- - ------)dy = dx
: :  c1   y     y+c1
: :   y         c1*x
: : ----- = c2*e
: : y+c1
: : 怎麼移都移不出來 還是我算錯了@@
: : 2.
: :            2   2       2 2
: : yy'' - (y') = y lny - x y
: : 答案
: :             x      -x   2
: : y = exp(c1*e + c2*e  + x + 2)
: : 感謝 QQ
:            2   2       2 2
: yy'' - (y') = y lny - x y
: 齊兩次

: let y=e^z  lny=z


我看到這樣另 就想到

 2
x y'' + xy' + y ...



這個要怎麼看齊兩次@@

還是我觀念不太清楚...@@



:     y'=z'e^z
:     y''=z''e^z+z'^2e^z




: [(z''+z'^2)-z'^2-z+x^2]e^2z=0
: z''-z+x^2=0
: zh=c1e^x+c2e^-x
: zp=x^2+2
: =>y=e^(c1e^x+c2e^-x +x^2+2)

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→ ntust661:我的想法不是這樣
※ 編輯: mdpming         來自: 114.32.91.86         (12/29 17:28)
推 shinyhaung:y乘y"=2次 ,(y')^2 =2次 ,y^2lny=2次 ,x^2y^2=2次
→ shinyhaung:其實是先判斷 y和x是否存在 都存在就看有沒有齊次
→ shinyhaung:如果都存在 又沒齊次 那就高階非線性正合-->做了當兵
推 DANNY751130:冒昧問一下 y^2lny=2次 這怎麼看是兩次阿......