Re: [理工] [線代]-奇異值分解

[gn00618777 (123)]

※ 引述《gn00618777 (123)》之銘言：
: 怎麼做怎麼錯...做了好幾次答案都是不同
:     [3  2  2 ]      t   [17  8]
: A=  [2  3 -2 ]   A A =  [8  17]   λ=25,9 對應的vector為[1/√2]   [1/√2 ]
:                                                         [1/√2] , [-1/√2]
:       [1/√2   1/√2  ]
:   ∴U=[1/√2   -1/√2 ]
:  t
: A A=[13 12  2 ]     λ=25,9,0 對應的vector為 [1/√2] [-1/√18] [-2/3]
:     [12 13 -2 ]                              [1/√2] [ 1/√18] [ 2/3]
:     [2  -2  8 ]                              [   0 ],[-4/√18],[ 1/3]
:       T
: A=UΣV = [1/√2   1/√2  ] [5 0 0]  [1/√2     1/√2     0       ]
:          [1/√2   -1/√2 ] [0 3 0]  [-1/√18   1/√18   -4/√18  ]
:                                     [-2/3        2/3    1/3      ]
: 算出來都跟答案顛倒@@ 我是錯再哪阿？

  -8是我打錯的，但是我算的還是用8去算沒錯，我唯一跟你不同的是[-1/√18]
                                                             [ 1/√18]
                                                             [-4/√18]
你的是跟我差一個負號，但是明明eigenvector有無限多個，可是我這個就不行？

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◆ From: 220.138.100.20
推 gensim:可以...  本來就不唯一了
→ gn00618777:問題是＝ ＝我把UΣV^t乘回去就是跟答案不一樣
→ gn00618777:我用我這方法算了好幾題，全部都錯..我的盲點在哪
推 assassin88:我沒特地用AA^T求U，反而麻煩。直接利用求eigenvector
→ assassin88:的向量求出U還比較快。
→ ssccg:不應該兩個分開解，求出U後直接由U得到V才對
→ ssccg:v1 = (A^t u1)/σ1，例此類推，少掉的向量(例如此題的v3)
→ ssccg:會屬於N(A)，或是用v1 v2求也可
推 assassin88:我的觀念就是跟上面這位依樣，不要特地用AA^T較好吧~!?
推 gensim:找到問題了...你的V2算錯了 U2對應V2是唯一的..
→ gensim:不能亂加負號
→ gn00618777:原來對應是唯一，被你第一句誤導了