→ mdpming:感謝 筆記也這樣寫 我在研究一下>< 12/30 22:07
推 mdpming:col(A-λI) 怎麼算阿@@... 12/30 22:18
: Jordan form 最後那邊 有一個地方不太懂
: 題目是這樣
: 3 0 -1
: A = -1 2 1
: 1 0 1
: -1
: find p so that p Ap = J id Jordan form
就得到λ1=2時 特徵向量 X1= c1X1+ c2X2 (二維)
然後要用X1去求X2
AX2=λX2 + X1
(A-λI)X2 = X1
這時候要考慮X1要放什麼
又因為X1屬於 N(A-λI)而且是二維
但是若(A-λI)X2 = X1 中 X2要有解的話
X1要屬於 col(A-λI) 而且col(A-λI)是一維
所以就要找N(A-λI)跟col(A-λI)的交集來當(A-λI)X2 = X1其中的X1
因為col(A-λI)維度較小所以就拿它的基底當X1囉~
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※ 編輯: muwalker 來自: 140.113.140.152 (12/30 19:38)