Re: [理工] [工數]-94-清大-微電

[ntust661 (661)]

※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真難熬)》之銘言：
: 此題是９４年清大微機電所
: http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/e/mems/94/942303.pdf
: 第５題傅立葉轉換
: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

不會Fourier..


幫你解拉氏∩_∩


                                ∞
                      f(x)=2/π∫ 1/w sinwa coswx dw
                                0


                              2    ∞ 1
                           = ── ∫ ── sinωa cosωx dω
                              π   0  ω


                           ( a x 都是常數)


                               2    ∞  sinω(a+x) + sinω(a-x)
                            = ── ∫  ───────────── dω
                               π   0          2 ω


                                1   ∞ ∞                         -ωt
                            = ── ∫ ∫ sinω(a+x) + sinω(a-x) e     dt dω
                               π   0  0


                                1   ∞
                            = ── ∫  L { sinω(a+x) + sinω(a-x) } dt
                               π   0


                                1   ∞     (a+x)             (a-x)
                            = ── ∫  ─────── + ─────── dt
                               π   0   t^2 + (a+x)^2    t^2 + (a-x)^2


                               1       -1    t           -1     t       │∞
                            = ── [tan  (────) + tan  (─────)]│
                               π          a + x              a -  x    │0


                               1
                            = ── [ π - 0 ] = 1
                               π


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※ 編輯: ntust661        來自: 140.118.234.83       (12/30 20:39)
推 aeronautical:我身邊答案是2sinaω/ω
→ ntust661:0.0
→ ntust661:impossible!!
→ ntust661:因為ω變數積分完就不見了
→ aeronautical:可能是我過程有錯。。可惜妳不會fourier
→ ntust661:可以召喚D大
→ ntust661:你可以開水球嗎?
→ ntust661:我沒算錯喔
→ ntust661:你看一下你的式子，帶入f(x)後會發現得到你的答案
→ ntust661:你帶入你的Fourier積分內再積分就是答案哩^0^
推 aeronautical:我看類似題。答案好像跟（ｂ）選項有關。相呼應