推 aeronautical:原來是我會錯意了..感謝你的解答.. 12/30 21:33
推 ntust661:所以根本不用解那個積分囉XD? 12/30 21:37
推 aeronautical:n大..拍謝拉 12/30 21:41
※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真難熬)》之銘言：
: 此題是９４年清大微機電所
: http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/e/mems/94/942303.pdf
: 第５題傅立葉轉換
: 我知道它是沒有週期。偶函數。用Fourier 積分
: 我是這樣算的
: f(x)=2/π∫Aw coswx dw
: ∞
: Aw=∫ f(x) coswx dx
: 0
: a
: Aw=∫ 1 coswx dx = 1/w sinwa
: 0
: ∞
: f(x)=2/π∫ 1/w sinwa coswx dw
: 0
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 這邊要怎麼算呀？用拉氏？
: 算到這卡關了。麻煩各位了。。
: 第２小題要怎下手？用Dirichlet？？
:
我只能說請看題目 第一題求傅立葉轉換
第二題說利用第一題結果
2
(a) F{f(x)} = ——sin ωa = F(ω) 此為"偶函數"
ω
(b) 反轉換
-1 1 ∞ 2 iωx
F { F(ω) } = —— ∫ [——sin ωa ] e dω
2π -∞ ω
1 ∞ sin (ωa) cos (ωa)
= —— ∫ ——————————— dω
π -∞ ω
= f(x)
故所求
∞ sin (ωa) cos (ωa) π , |x| < a
∫ ——————————— dω = πf(x) = {
-∞ ω 0 , |x| > a
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