→ ntust661:我似乎搞錯了 12/30 22:36
※ 引述《boboptt (boboptt)》之銘言：
: 我們判別一個ODE是幾次ODE
: 必須先將所有導函數有理化，才可判別
: 請問將導函數有理化這個動作要怎麼做阿@@
: ^^^^^^^^^^^
: ex. xy" + √y' + y^2 =0 為2次ODE
: 可以將有理化的步驟分解出來給我看嗎
: 小弟很久沒讀書了...
次數先化為有理整式(未知函數及其導數之次數皆為「非負整數」)
其中最高階導數之次數為該DE之次數
本題將二階零階項右移
得 √y' = -xy"-y^2
左右平方得
2 2 2 4
y'= x y" +2xy"y +y
再移項得
2 2 2 4
x y" +2xy"y +y -y'=0
二階二次非線性ODE
你沒問這題我還沒注意到要化成有理整式= =
定義不夠熟啊~(汗)
順便問
前面有一篇高階ODE
說y^2lny是2次
怎麼看?
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