Re: [理工] [熱力]-火商的一些觀念

[Dola1003 (Keep the Faith)]

※ 引述《LeoBin (小胖)》之銘言：
: 就是阿~在兩個以之固定狀態點下，
: 不論路徑或過程為何，
: 火商 值不是都等於兩點差嘛?
: 那為什麼在證明固定兩點間，
: 可逆跟不可逆路徑時，
: 可逆的 火商 值比較大勒??
: 不是應該相等嘛 = =?
: 麻煩教小的一下~感激不盡


這個問題應該是利用Inequality of Clausius 可以證明@@"

首先 藉由Carnot Cycle for ideal gas得知
Qh/Th + (-Qc)/Tc = 0
Qh 高溫吸熱
Qc 低溫放熱 故前面加個- 使其為正號

然後run cyclic process
得到∮dS=∮Qrev/T=0 (因為Carnot cycle 假設為可逆 故一個cycle跑完 dS=0)

再來compare
∫Qh/Th+∫(-Qc)/Tc=∮Qrev/T=∮dS=0 (可逆時計算公式)

最後for closed system (Carnot Cycle 是在closed system中進行的討論)
dU=δQrev-δWrev=δQirrev-δWirrev
      大     大      小       小

[Note] δ指的是path function的變化量

       dU=Q-W 為closed system中的熱力學第一定律 -W(假設對system而言向外為"+")

且我們知道 可逆功會大於不可逆功 為了使第一定律equation成立

故δQrev>δQirrev

所以

∮Qrev/T=∮dS=0

就可以知道  ∮dSirrev = ∮Qirrev/T < 0 !!!

有錯還請高手指教^^" 理性勿戰

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.230.226.71
→ Dola1003:所以應該就可以知道 dSrev > dSirrev了@@
推 sukeda:原PO要問的應該是熵是狀態函數，既然固定了其中兩點
→ sukeda:其中的路徑無論是可逆還是不可逆應該都不會影響到值的變化
→ sukeda:可是推導卻跑出可逆大於不可逆
→ sukeda:                                              差值
推 osunriceo:就是很簡單的想法,有磨擦作用,不可逆一定小於可逆
→ osunriceo:沒有摩擦,才可以說可逆等於不可逆