[理工] [工數]-ODE

[smallprawn (水中瑕)]

                    -x
1.y'''+4y''+5y+2y=4e
                -x    -x    -2x
已經求出 yh= c1e +c2xe  +c3e

           -x     -x    -2x
且令 yp=u1e  +u2xe  +u3e
----------------------------------------接下來不知道是不是算錯了= =?
   -4x
W=e
                    2
u'1=-4x-4  =>u1=-4(x /2 +x)

u'2=4  =>u2=4x
      x        x
u'3=4e  =>u3=4e
         2 -x
得到yp=2x e
        -x     -x    -2x   2 -x
得 y=c1e  +c2xe  +c3e   +2x e
               -x     -x    -2x   2 -2x
但是解答為y=c1e  +c2xe  +c3e   +2x e

請問我有哪裡算錯嗎@@?!


                    x
2.y'''+4y''+4y'=-3xe
                -2x     -2x
已求出 yp=c1+c2e   +c3xe

             -2x     -2x
且令yp=u1+u2e   +u3xe
----------------------------------------------------同樣問題
    -4x
W=4e
            x
u'1=-(3/4)xe
           3x       2 3x
u'2=(3/4)xe  -(3/2)x e
           3x
u'3=(3/2)xe
            x       2 x
得yp=-(3/2)e +(9/2)x e

結果答案又跟正確的不一樣= =

                   -2x     -2x         x       x
正確答案為 y=c1+c2e   +c3xe    -(1/3)xe +(5/9)e

請高手幫忙驗證..哪裡出錯了...!?

這種題目有更快的方嗎= =!?


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.31.2
推 CRAZYAWIND:1.答案錯 2 你的錯了 W算錯了吧
推 JaLunPa:運算子最快
推 JaLunPa:越多項  待定係數越慢
→ smallprawn:謝謝J 大 C大..第2提的W..我怎麼算都一樣耶= =||..
推 CRAZYAWIND:我算的W是8e^-4x -8xe^-4x
        -2x     -2x         |
  |1   e       xe           |
  |      -2x    -2x    -2x  |   -4x    -4x   -4x    -4x   -4x
W=|0  -2e      e   -2xe     |=8e   -8xe   -4e   +8xe   =4e
  |     -2x       -2x    -2x|
  |0  4e       -4e   +4xe   |

不是這樣嗎@@?!!
※ 編輯: smallprawn      來自: 218.166.31.2         (01/03 19:57)
推 CRAZYAWIND:對不起 我耍笨了= =
※ 編輯: smallprawn      來自: 218.166.31.2         (01/03 20:04)
→ ntust661:三階很麻煩的
→ ntust661:要重置= =
→ smallprawn:呵= =.C大3Q..沒關係..所以我覺得每次算到後面覺得解答
→ smallprawn:都不可靠= =..