[理工] [工數]-級數解..

[mdpming (ｎＥｗ)]

                        λ
y'' + siny = 0 , y(0)= --- , y'(0) = 0  by power series ..
                        6


     λ    1  2   √3  4
y = --- - ---x + -----x + ....
     6     4       94



這一題..

                   1  3   1  5
我知道 sinx = x - ---x + ---x - ----
                  3!      5!


算過 y'' + sinx*y = 0 的題目 沒問題



但是這一題要怎麼解阿..



我的想法..

 8           n-2         1  3    1   5
 M n(n-1)Cn x    + (y - ---y + -----x - ---) = 0
n=2                      6      120



就卡住了..



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.32.91.86
推 yimao:他有給初始值...用泰勒係數an=f(0)"/n!.可得到前幾項的係數
→ mdpming:那如果是慢慢解呢
推 ntust661:上限怎麼是8呢?
→ mdpming:無限大啦>"<
推 ntust661:用泰勒展開吧
→ yimao:其實...λ→π
推 Nowitzness:這題我好像前幾天有解過
→ Nowitzness:#1BEEWvqP
→ mdpming:對吼 打錯了 是拍~"~
→ mdpming:我看了那文章 我研究看看