推 JaLunPa:0.5(x+sinxcosx) 01/06 21:41
→ JaLunPa:是這樣嗎@@ 01/06 21:41
推 JaLunPa:我看錯了 01/06 21:44
推 abcxyz123:先算∫cos(x^2)+isin(x^2) dx 弄成∫e^ix^2 01/06 21:45
推 abcxyz123:∫e^ix^2dx 另x=re^iπ/4 上下限都0~無窮 01/06 21:48
推 ntust661:樓上好方法! 01/06 21:56
→ alwaysfind:我看不懂x=re^iπ/4 這部分 可以解釋一下嗎 謝謝^^ 01/06 22:08
推 shinyhaung:那個是用令的 喻老就說這樣令就可以算出來 01/06 22:30
→ shinyhaung:要問為什麼的話 看今年七月當初這樣令的人會不會跑出來 01/06 22:31
→ doom8199:那樣解只是個 idea , 實際上是錯的 01/06 22:53
→ doom8199:因為它的積分路徑會被 map 到複數空間上 01/06 22:54
→ doom8199:並非單純的 實數 r:0~無窮大 , 變成要用複變解 01/06 22:55
推 shinyhaung:可是用複變解要很~久 用這個方法可以略過積分路徑 01/06 22:56
→ doom8199:若是把 r 視為實數 , 就能直接套結果 (1/2)√(π/i) 01/06 22:56
→ doom8199:我所謂的複變去算，是假設 x=re^iπ/4 後的定積分 01/06 22:57
推 abcxyz123:是復變沒錯 要畫圖的話交給樓上神人了 01/06 22:57
→ doom8199:這裡的r 是複數，並非實數 01/06 22:57
→ doom8199:不能只是單純用極座標假設去算那個積分 01/06 22:58
→ doom8199:雖然它的積分跟 r 為實數時的積分結果是一樣的XD 01/06 22:59
推 benpo:積分路徑是扇形嗎? 01/07 00:14
→ alwaysfind:還沒上到複變有點聽不太懂~ 但謝謝樓上各位的回答^^ 01/07 22:18