推 kagato:n大，只有9y XD 辛苦了!! 01/07 00:54
→ ntust661:馬的B= = 01/07 03:18
煩= =
※ 編輯: ntust661 來自: 140.118.234.83 (01/07 03:20)
※ 引述《a1133333 (阿傑)》之銘言：
: y''+9y=f(t) y(0)=1 y'(0)=0
: where f(t)=0 0<=t<2pi; sint t>=2pi
: y''+6y'+8y=Us(t-1)+δ(t-2) y(0)=0 y(0)=1
: 可以解一下這兩題嗎
: 因為我的答案和老師給得不太一樣
2
(s Y(s) - s) + 9 Y(s) = L{ sin(t)u(t-2π) }
= L{ sin(t-2π)u(t-2π) }
2 1 -2πs
(s + 9)Y(s) - s = ───── e
s^2 + 1
-2πs
e s
Y(s) = ──────── + ──────
s(s+9)(s^2+1) (s^2+9)
A B C s + D -2πs 1
Y(s) = (── + ──── + ───── ) e + ─────
s s + 9 s^2 + 1 s^2 + 9
1
A = ───
9
1
B = - ───
9 × 82
9
C = - ───
82
1
D = - ──
82
1 1 9s + 1 -2πs s
Y(s) = (── - ──── - ───── ) e + ──────
9s 738(s+9) 82(s^2+1) s^2 + 9
1 1 -9(t-2π) 9
= ── u(t-2π) - ── e u(t-2π) - ───cos(t-2π)u(t-2π)
9 738 82
1
- ── sin(t-2π)u(t-2π) + cos3t
82
好難看的答案= =
: y''+6y'+8y=Us(t-1)+δ(t-2) y(0)=0 y'(0)=1
等在解XD
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