[理工] [工數]傅利葉轉換

[cccoco (危機感)]

當f(x) 在 -∞ < x < ∞ 絕對可積分
               ∞      -iwx            ∞      -iwx　     ∞
|F[f(x)]| = | ∫  f(x) e    dx |  ≦　∫ |f(x) e  | dx = ∫ |f(x)| dx
              -∞                     -∞                -∞

請問上述過程的  最後一個等號如何得知的?

為什麼可以取範數？

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.126.120.53
※ 編輯: cccoco          來自: 122.126.120.53       (01/07 11:34)
推 a29831287:exp(-iwx)長度是1阿
→ cccoco:嗯...為什麼呢@@?
→ doom8199:寫成有限項黎曼和的型態； 嘗試證明不等式
→ honestonly:是不是有抄錯呀..是分別對f(x)和e^iwx取絕對值?
→ honestonly:然後再因為e^iwx絕對值等於1?
→ doom8199:話說你的絕對值寫錯位置 OTZ
※ 編輯: cccoco          來自: 122.126.121.155      (01/07 23:44)
→ cccoco:這樣改沒錯了@@ 我不知道什麼是黎曼和..應該是|fe^-iwx|@@
推 a29831287:因為他是表示單位圓上的點