Re: [理工] [線代]變換矩陣

[chenbojyh (阿志)]

※ 引述《Dusuren ()》之銘言：
:                               ->  ->  ->
: T:R^3 -> R^3 為一線性變換, a={i,  j ,  k} 為R^3之自然基底
:   ->  ->  ->  ->     ->   ->    ->    ->
: T(i)= 2i +2j  -k   T(j)=  i  +  3j  -  k
:    ->   ->      ->    ->
: T (k) =  i  +  4j  -  2k
: 求T在自然基底a之矩陣表示[T]a
: 小弟以為答案應該是[2  2  -1]   答案卻是 [2   1   1]
:                   [1  3  -1]            [2   3   4]
:                   [1  4  -2]            [-1 -1  -2]
: 請問小弟觀念哪裡錯了嗎

                          ┌  ┐
                          │ 2│
T(i) = 2i +2j -k = [i j k]│ 2│
                          │-1│
                          └  ┘
                          ┌  ┐
                          │ 1│
T(j) =  i +3j -k = [i j k]│ 3│
                          │-1│
                          └  ┘
                          ┌  ┐
                          │ 1│
T (k) = i +4j-2k = [i j k]│ 4│
                          │-2│
                          └  ┘


                ┌        ┐
                │ 2  1  1│
T[i j k]=[i j k]│ 2  3  4│
                │-1 -1 -2│
                └        ┘

                         ┌        ┐
            -1           │ 2  1  1│
[T]  = [i j k] T[i j k] =│ 2  3  4│
   a                     │-1 -1 -2│
                         └        ┘



應該是這樣......



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◆ From: 61.227.132.46
→ Dusuren:基底那一項不都是放在變換矩陣右邊的嗎
→ chenbojyh:基底放左邊呀~~
→ chenbojyh:你不會覺得"左乘" 這個詞聽起來很熟析嗎?
推 ntust661:推