→ chris750630:用想的... 就假設uvw是獨立 那降很明顯(a)(c)皆對 01/08 23:22
→ chris750630:(b) 如果我只要單純w生成的東西 右邊組的出來嘛？ 01/08 23:23
→ chris750630:用降的想法看(d) 也可以看得出來喔~ 01/08 23:24
Determine which of the following statements are true？
(a)span{u,v}=span{u+v,u-v}
(b)span{u,v,w}=span{u+v-w,u-2v+w,2v-4u}
(c)span{u,v,0}=span{u,v}
(d)span{u,v,w}=span{u+v+w,u+2v+2w,u-v+w,v+w}
這題我解聯立來做
(a) 1 span{u+v,u-v}明顯包含於span{u,v}
2
對於所有x屬於span{u,v}存在α,β -->αu+βv
然後我用 X(u+v)+Y(u-v)=αu+βv
求出X和Y得知所有x可以化為X(u+v)+Y(u-v)形式
兩空間互包所以相等。
此答案為acd
可是我用這方法太耗時了，而且(d)會求不出來，請問還有啥簡單快速的方法？
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