[理工] [線代]-正定與負定..

[mdpming (紅艦鳴是 豕者)]

1.
    a  2  2

A = 2  a  2  , find range of a such that A is positive definite

    2  2  a




有個步驟不太懂


           | a-λ  2    2   |
           |                |
|A-λI| =  |  2   a-λ  2   |
           |                |
           |  2    2   a-λ |


得


λ1 = a-2  => X1  ,  X2  有兩個特徵向量


我想請問怎麼知道 λ1 = a-2 和 怎麼知道有兩個特徵向量

怎麼算出來的阿@@



2.

    1  0  1
                                                   T               T
A = 0  2  0  , find the maximumu and  minimumu of X AX subject to X X = 1

    1  0  1



這個是最大特徵值 跟 最小特徵值 算出來就好了嗎..


我不太清楚 中間過程是要幹麻的也@@





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
※ 編輯: mdpming         來自: 114.32.91.86         (01/09 14:31)
推 shinyhaung:第2題是用要Rayleigh's 不等式
→ shinyhaung:我會用可是記不住名稱XD
推 shinyhaung:不知道怎麼出來的話就帶回去解聯立阿
推 CRAZYAWIND:1.a-λ1=2 三個就都相依了 就會有兩個特徵向量
→ mdpming:.......@@
→ mdpming:為什麼3個相依 不太懂..=.=