Re: [理工] [工數]一階ODE

[wdali (陣雨)]

※ 引述《wdali (陣雨)》之銘言：
: Solve the dy/dx = (2cosx-sinx)δ(x) ; y(-1)=1
: 91年清大電機的題目
: 懇請高手解惑  謝謝

我PO一下他給的解答好了


           y     x
移項積分得∫ dy=∫ (2cosx-sinx)δ(x)dx
           1     -1

          x
即y(x)=1+∫ (2cosα-sinα)δ(α)dα
          -1

(1)當x<0,y(x)=1+0=1

(2)x>0,y=1+2 -> y(x)=3

不過我看不懂 = =

這跟前面其他人算的有一樣嗎??

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◆ From: 122.116.226.17
→ honestonly:有 跟前面的人一樣 y=2u(x)+1
→ honestonly:i大跟n大都是這個答案
推 iyenn:貌似Picard疊代法,
→ honestonly:積分dy的區間 有錯嗎?
→ iyenn:-1~x ->y(x)-y(-1)=....
推 HerbyEli:y(x)=3跟 y=2u(x)+1不同吧.右式為分才有δ項,左式微分=0
→ HerbyEli:抱歉 沒看到你有寫x的範圍<(_ _)>
→ honestonly:積分dy的區間 應該是-1~y ?
→ HerbyEli:積分範圍如果寫成y0~y的話,我想他應該是要用Picard疊代
→ iyenn:範圍是y0~x...........  上下限亂了-,-
推 HerbyEli:請問y0~x 是x的範圍還是y的?
→ iyenn:都是..........積分上下限要一致....
→ HerbyEli:y0~x 我做不出Picard疊代的表式式  囧..
→ HerbyEli:用x0~x做出來了(再另一篇) 請i大幫確認是否正確