[理工] [線代]-幾個問題

[assassin88 (AI)]

一、Let P2 be the set of polynomial over R with degree than 3. Prove {1,(x-1),
    x^2-2x+1} is a base of P2.
    明白題意，但是不知道該怎麼下手證明..

二、Let A = [1 3]
            [0 1] Find A^2009.
    (我知道可以直接看出答案..我也是用看的= =
     不過這種題型，我記得要用 Taylor + Hamiltom 來解，麻煩指導一下)

三、Given the vectors α=[2,3,0]、β=[0,-3,-2]，γ=[0,1,1]. Find the orthogonal
    projection of α+β along γ.
    這題連題目都看不懂..Orz

麻煩指導了..感謝！

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◆ From: 61.57.78.40
推 polomoss:2.用找規律的方式最快
→ polomoss:1.證明那三個LI就可以了
→ assassin88:我是怕數字太怪XD..請問Taylor該怎麼用？
→ polomoss:你說的是泰勒展開式嗎?
→ polomoss:標準做法找eigenvalue對角化or Cayley-H定理
→ polomoss:要講很難講...泰勒展開是用在特徵多項式只有一項且平方
→ assassin88:是撒免訊=(x)^i/i! 這個嗎？