Re: [理工] [線代]-幾個問題

[chris750630 (何去何從？)]

※ 引述《assassin88 (AI)》之銘言：
: 一、Let P2 be the set of polynomial over R with degree than 3. Prove {1,(x-1),
:     x^2-2x+1} is a base of P2.
                     ~~~~ 就是basis 的同名詞吧

如同推文所述 就證明他們是LI嚕～

: 二、Let A = [1 3]
:             [0 1] Find A^2009.

說實在你 如果這題沒有出來 我真的還不太清楚用看的就能做出解答...

我會用最笨的方式做 也應該就是你想要的東西了.....

首先我們知道 A這傢伙的eigenvalue是double 2

而eigenvector是[1,0]T & [0,1/3]T

因此我們可以知道 這傢伙不能對角化 但有籃球王的形式

所以 我們另f(x)=x^n

那f(A)=[EV][這我不知道該怎說耶 就是對角是f(入) 右上角是f`(入)][EV]^-1
                      [1  3*n]
整理整理整理  => f(A)=[0   1 ] 代n=2009進去  得到解答

有興趣的人 可以做做看嚕～

: 三、Given the vectors α=[2,3,0]、β=[0,-3,-2]，γ=[0,1,1]. Find the orthogonal
:     projection of α+β along γ.

這題我想了一下 問題的重點在於 along這到底啥意思 還有α+β真正用意是啥...

題目應該是要求γ映射到 α和β所成的平面上

那降 就簡單了.....

但如果那個 + 真的是 + 那降 就非常非常非常的簡單了

結論 看配分嚕 菸～～～～～～～

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我覺得我應該考不上了 orz...

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我絕對不會說 這是我的無名.........

http://www.wretch.cc/blog/chris750630

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◆ From: 61.59.129.226
推 u487000:謝謝.第一題我計算錯誤...謝謝你!
→ ssccg:along γ是指在γ的方向上，是 α+β 投影到 γ上
推 cccoco:請問你的f(x)=x^n 用在哪呢? 還有籃球王是什麼? 謝謝
→ chris750630:Jordan form , f(x) 用在 f(入) 裡
推 lovefo:2.eigenvalue 不是 1 嗎? 慘 我看我考不上了...
推 assassin88:對角是f(入) 右上角是f`(入)][EV]^-1 ???
推 Nandesga:第三題應該是[0 -1 -1]T