[理工] [線代]-Rank

[back0926 (太陽)]

我想請問一下

有一個m×n的矩陣

且m>n  如果他的rank是n的話

那他算是線性獨立的矩陣嗎？

對row來說他是線性相依的

但是對column來說他卻是線性獨立的

那我們有怎麼知道整個矩陣是線性相依還是線性獨立？

有請高手講解一下

謝謝！

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未來掌握在自己的手上！多數的人都知道這件事情，但只有少數的人真心相信。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.27.146.187
推 ntust661:最大線性獨立數(rank) = n 的話就是線性獨立了
→ ntust661:噢看錯XD
推 hsuan0425:題目應該會問是行空間獨立還是列空間獨立吧
→ back0926:題目有問，只是我想要知道可以整個矩陣來看嗎？
推 CCZR:rank<min(m,n) 不管矩陣是幾成幾都不會超過最小那個
推 caoge:我個人解讀沒有錯的話~原PO想問的應該是矩陣是否根據給定的
→ caoge:其他矩陣來判別原矩陣是否為相依?
推 polomoss:不會有人問整個矩陣，通常都是問行向量或列向量
→ polomoss:如果rank(A)=n，行獨立、列生成這是一起的
→ back0926:上面各位…瞭解了…謝謝..