→ iyenn:這題我不懂d在問啥XDD 01/15 10:04
推 benbchung:我也是第四題d看不太懂 不是c小題 01/15 10:31
→ chenbojyh:我也不懂XDDD ╮(╯▽╰)╭ 01/15 10:52
※ 引述《iyenn (曉風)》之銘言：
: ※ 引述《benbchung (距離...是妳經過我的時候)》之銘言：
: : 圖片連結:
: : http://s640813.myweb.hinet.net/exam/5.JPG
: : 圖檔約60kb
: : 想請問
: : 第三題(a)的v1是[1 0]跟[0 t]嗎?
: : 第三題(b)的線性獨立解該怎麼找才對?
: : 第四題(a)(b)我算到都是不可能 不知道有錯嗎?
: : 第四題的(c)實在看不太懂意思 能否幫小弟解答一下...
: 3.
: det(A-kI)=0 k=4,4
: ->(A-4I)v1=0 v1=[1 3]^t
: ->(A-4I)v2=v1 v2=[1 2]^t
: let x=Py ,P=[v1 v2] ,P^-1AP=J
: -> y'=Jy
: -> y=e^Jt c c=[c1 c2]^t
: -> x=Pe^Jt c
: =[v1 v2][e^4t te^4t][c1]
: [0 e^4t][c2]
: =c1x1+c2x2
: ->x1=e^4tv1
: x2=te^4tv1 +e^4tv2
: 來騙p幣-,-
4. (a) [1]
CS(A) = span{v1 v2} Ker(A) = span{[1]}
[1]
A = [v1 v2 -(v1+v2)]
[ 1 2 -3]
A = [ 2 -3 1]
[-3 5 -2] 此矩陣有無限多個解 我舉出其中一個
(b) [ 1] [ 2] [1]
RS(A) = span{[ 2] [-3]} Ker(A) = span{[1]}
[-3] [ 5] [1]
[ 1] [1]
<[ 2],[1]> = 0
[-3] [1]
[ 2] [1]
<[-3],[1]> = 4 =/= 0
[ 5] [1]
此矩陣不存在
(c) [1] [1]
Ax = [1] → [1] 屬於 CS(A)
[1] [1]
T[1] [0] [1]
A [0] = [0] → [0] 屬於 LKer(A)
[0] [0] [0]
[1] [1]
<[1],[0]> = 1 =/= 0
[1] [0]
CS(A) 與 LKer(A) 沒有正交
∴ 此矩陣不存在
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